Matemaatilise teksti küljendamine 2016/17 sügis

Praktikum 9

1. Graafikud Pythonis. Võtke fail graafikud_python.tex ja lisage sinna Python+Matplotlib abil tehtud graafikud PDF-failidena. Hoolitsege, et Pythoni lähtekood kaduma ei läheks. Abiks on

•  \begin{verbatim} . . . \end{verbatim}
•  \begin{comment} . . . \end{comment} (vajab \usepackage{comment})
•  \begin{lstlisting}[frame=single] . . . \end{lstlisting} (vajab \usepackage{listings})

Python tuleb käivitada kujul: c:\pyzo2015a\python.exe fail.py Vajalikke Pythoni käske:

• f = lambda x : x**2 defineerib funktsiooni {$f(x) = x^2$}
• def f(x):
return x**2 defineerib funktsiooni {$f(x) = x^2$}
• len(z) järjendi z elementide arv
• import numpy as np edaspidi saab paketi numpy käske kasutada
  • x = np.arange(-3, 3, 0.01) järjend {$(-3;-2{,}99;-2{,}98;\ldots;3)$}
  • x = np.zeros(15) järjend, mis koosneb 15 nullist
  • x = np.ones(15) järjend, mis koosneb 15 ühest
  • x = np.sin(t) järjend, mille elemendid on t elementide siinused
  • xv, yv = np.meshgrid(x, y) - xv on len(x)×len(y) maatriks, mille read on kõik x; yv on len(x)×len(y) maatriks, mille veerud on kõik y.
• import matplotlib.pyplot as plt edaspidi saab kasutada plottimiskäske
  • plt.plot(x, f(x), label=r"$y=x^2$") parameetriline joonistamine (x ja f(x) peavad olema sama pikad järjendid)
  • plt.legend(loc=’best’) joonte selgitus
  • axes = plt.gca() teljestik
  • axes.set_ylim([-5, 5]) y-telje piirid
  • plt.ylim([-5, 5]) y-telje piirid
  • axes.spines['left'].set_position('center')
axes.spines['bottom'].set_position('center')
axes.spines['right'].set_color('none')
axes.spines['top'].set_color('none')
axes.xaxis.set_ticks_position('bottom')
axes.yaxis.set_ticks_position('left') teljed keskele
  • plt.contour(xv, yv, F(xv, yv), [0]) punktihulk {$\{(x,y)\colon F(x,y) = 0\}$}
  • plt.show() näitab graafikut aknas
  • plt.savefig("gr5.pdf") salvestab graafiku
  • from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection=’3d’)
ax.view_init(elev=30, azim=245)
ax.set_xlabel(’x’) kolmemõõtmelise joonise parameetrid
  • ax.plot_surface(x, y, f(x, y)) pind {$z = f(x,y)$}

Kodus

Pythonis joonistamiseks on vaja tõmmata paketid numpy ja matplotlib.

Võimalused selleks:

1. Tõmmata selline Pythoni distributsioon, kus on kõik see olemas.
http://www.scipy.org/install.html
siin on need loetletud, klassi arvutites on Pyzo.

või

2. Tõmmata vajalikud paketid (numpy ja matplotlib) siit:
http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/
ning installida nad PIP abil. (Seal lehel on kirjeldatud.)
PIP on pythoni pakettide (laiend on .whl) installimisprogramm.