Eesmärk
Süvendatult käsitleda järgmisi teemasid: reaalarvude teooria, arvjadad ja -read, pidevad ja katkevad funktsioonid, diferentseeruvad funktsioonid, Riemanni integraal, funktsionaaljadad ja -read.
Õpiväljundid
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
- oskab kirjeldada koonduvust ja tõkestatust ruumis {$\mathbb{R}^m$}; teab mitme muutuja funktsiooni piirväärtuse {$\varepsilon$}-{$\delta$}-definitsiooni ja oskab seda rakendada;
- oskab selgitada seoseid funktsioonide osatuletiste ja diferentseeruvuse vahel, nende mõistete geomeetrilist tähendust ning oskab tõestada nendega seotud tähtsamaid teoreeme; oskab leida lihtsamate funktsioonide osatuletisi ja täisdiferentsiaali;
- oskab defineerida ilmutamata funktsiooni mõistet ja tõestada selle põhiteoreemi ühe muutuja funktsiooni korral; oskab lahendada lihtsamaid ekstreemumülesandeid;
- oskab defineerida joone kaare pikkust ja joonintegraale; oskab arvutada lihtsamaid joonintegraale;
- oskab defineerida kahekordset integraali, teab selle tähtsamaid omadusi; teab tähtsamaid muutujate vahetusi kahe- ja kolmekordse integraali korral; oskab tõestada Greeni valemit ja seda rakendada;
- teab funktsiooni trigonomeetrilise Fourier' rea mõistet, oskab lihtsamaid funktsioone Fourier' ritta arendada; oskab tõestada Riemanni lemmat, Dirichlet' teoreemi Fourier' rea punktiviisi koonduvusest.