/*** FUNKTSIONAALJADAD JA -READ ***/
/* Pole ühtlaselt koonduv R-s */
load("draw");
f(x,k) := sin(x/k);
draw2d(
  explicit(f(x,1), x, -20, 20),
  color=red, explicit(f(x,5), x, -20, 20),
  color=black, explicit(f(x,30), x, -20, 20),
  color=green, explicit(f(x,200), x, -20, 20),
  xlabel="x", ylabel="y"
);

/* Ühtlaselt koonduv R-s */
load("draw");
f(x,k) := sin(k*x)/k;
draw2d(
  explicit(f(x,1), x, -20, 20),
  color=red, explicit(f(x,5), x, -20, 20),
  color=black, explicit(f(x,30), x, -20, 20),
  color=green, explicit(f(x,200), x, -20, 20),
  xlabel="x", ylabel="y"
);

/* Integraalide piirväärtus ei võrdu piirfunktsiooni integraaliga [0,1] */
load("draw");
f(x,k) := k*x*(1-x**2)**k;
draw2d(
  explicit(f(x,1), x, 0, 1),
  color=red, explicit(f(x,2), x, 0, 1),
  color=black, explicit(f(x,3), x, 0, 1),
  color=green, explicit(f(x,4), x, 0, 1),
  xlabel="x", ylabel="y"
);

/* Piirfunktsioon on katkev punktis 0 */
load("draw");
f(x,k) := sum(x**2/(1+x**2)**p, p, 0, k);
draw2d(
  explicit(f(x,1), x, -1, 1),
  color=red, explicit(f(x,5), x, -1, 1),
  color=black, explicit(f(x,30), x, -1, 1),
  color=green, explicit(f(x,200), x, -1, 1),
  xlabel="x", ylabel="y"
);

/* Tuletiste jada piirväärtus punktis 1 on 1, aga piirfunktsiooni tuletis on seal 0 */
load("draw");
f(x,k) := x**k/k;
draw2d(
  explicit(f(x,1), x, 0, 1),
  color=red, explicit(f(x,3), x, 0, 1),
  color=black, explicit(f(x,10), x, 0, 1),
  color=green, explicit(f(x,25), x, 0, 1),
  xlabel="x", ylabel="y"
);