Matemaatilise teksti küljendamine 2025/26 sügis

Praktikum 9

Graafikud Maximaga

Ava XMaxima.
Avanema peaks selline aken:

Ülesanne

Lae alla fail graafikud.tex ning joonesta sealsed joonised kasutades selleks programmi Maxima.

Kasulikud teadmised LaTeXis:

• Et salvestada Maxima kood oma .pdf failis olevate jooniste juurde tavalise tekstina (see tähendab nii, et TeX ei loe seda kui koodi osa, vaid väljastab kogu teksti nii nagu ta on), võib kasutada näiteks käsku \begin{verbatim} ... \end{verbatim}. Nii on hiljem mugav vaadata, milline käsk vastava joonise produtseerinud on. Teine võimalus on sisestada Maxima kood kommentaarina \begin{comment} ... \end{comment} vahele (vajab \usepackage{comment} preambulisse).
• Lisades näiteks LaTeXi koodi preambulasse käsuga \usepackage[pdftex]{graphicx} paketi graphicx saab kompileerides käsuga pdflatex dokumendi põhiosasse lisada .pdf joonise käsuga \includegraphics[width=0.4\textwidth]{graafik.pdf}. Siin width=0.4\textwidth määrab joonise laiuseks 40% tekstiala laiusest (joonise suuruse muutmisel hoitakse proportsioon paigas).
• Kasutades kompileerimiseks käsku latex tuleb preambulas paketi lisamisel lisaparameetri pdftex asemel kasutada parameetrit dvips ning dokumendi põhiosasse saab lisada .eps laiendiga jooniseid.)

Mõned Maxima graafikute joonestamisega seotud käsud:

• Enne graafiku konstrueerimist on vaja kõigepealt kirjutada rida load(draw)
  Vajadusel tuleb draw.lisp laadida täisteega, nt. nii:
  load("C:\\maxima-5.40.0\\share\\maxima\\5.40.0\\share\\draw\\draw.lisp");
• Tasapinnaliste graafikute joonistamiseks on käsk draw2d(parameetrid) ja ruumiliste graafikute joonistamiseks on käsk draw3d(parameetrid)
  • Kui teha uusima Maxima versiooniga graafikuid, on joonisel vasakul ja ülal must raam. Et sellest lahti saada, tuleb lisada parameetri user_preamble="unset obj 1"
• Parameetrid:
  • Funktsioon f, mille graafikut joonistada tahetakse
    • explicit(f, x1, x1min, x1max, x2, x2min, x2max) - funktsioon ilmutatud kujul, kus f on funktsioon, x1 on esimene muutuja ja x2 3-mõõtmelise joonise puhul teine muutuja ning muutuja x1 väärtused on vahemikus [x1min, x1max] ja muutuja x2 väärtused on vahemikus [x2min, x2max].
    • implicit(f, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax, z, zmin, zmax) - funktsioon f ilmutamata kujul
    • parametric(x(t), y(t), z(t), t, tmin, tmax) - funktsioon f parameetrilisel kujul
    • Ainult kolmemõõtmeliste jooniste jaoks mõeldud parametric_surface(x(t, v), y(t, v), z(t, v), t, tmin, tmax, v, vmin, vmax)
  • color=red - eelneva funktsiooni graafiku värvi muutmine punaseks (vaikimisi on graafik sinine)
  • yrange=[-5, 5], xrange=[-5, 5] - graafiku(te) akna suurus
  • proportional_axes = xy - telgede skaalad võrdseks
  • nticks=r - määrab joonistuspunktide arvu (joonistamiseks fikseeritakse kindlad punktid ja ühendatakse sirglõikudega), vaikimisi väärtus r=30
  • ip_grid=[r1,r2] - nticksi analoog ilmutamata funktsiooni graafiku joonestamiseks
  • xyplane=r - määrab xy tasandi lõikepunkti kõrguse z-teljega
  • user_preamble="set key at 1,-0.2" - legendi nihutatakse nii, et selle ülemine parem nurk asub punktis (1,-0.2)
  • terminal=pdf - määrab väljundi tüübi
  • file_name="h:\\latex\\gra15" - määrab väljundfaili

Näiteks järgmine koodijupp produtseerib vastava joonise

f(x):=abs(x)**3$
load(draw)$
draw2d( 
    title=concat("Kahem",unicode(245),unicode(245),"tmelised"),         /*joonise tiitel*/ 
    nticks=300,                               /*joonistuspunktide arv */
    xlabel="x-telg",ylabel="y-telg",          /*teljede pealkirjad*/
    color=red,line_width=3,line_type=solid,   /*joone varv, paksus, tyyp*/ 
    key="sin(|x|^3)",                         /*legend*/
    xrange=[-2,2],yrange=[-0.5,1.5],          /*graafikute akna suurus*/ 
    explicit(sin(f(x)),x,-2*%pi,%pi),         /*funktsioon ilmutatud kujul*/
    color=blue,key="1-x^2",line_type=dots,
    explicit(1-x^2,x,-2.5,2),
    terminal=pdf,                             /*maarab valjundi tyybi*/
    file_name="H:\\latex\\pr9\\joon1"         /*maarab valjundfaili*/
);

Abiks on: PDF

Kasulik juhend: Graphics with Maxima

Kodus

Installi omale Maxima http://maxima.sourceforge.net/download.html ja gnuplot https://sourceforge.net/projects/gnuplot/files/gnuplot/