Loengud
Loengud teisipäeviti 10.15 -- 12.00, Vanemuise 46--225
Loengute orienteeruv ajakava:
- Sissejuhatus. Mõisted. Defineerimine. Teoreem. Eeldus ja väide. SÜmbolite kasutamisest
- Lausearvutuse põhimõisted. Loogilised tehted. Tõeväärtused. Kvantoritega laused.
- Liitlausete teisendamine. Samaselt tõesus, kehtestatavus. Samaväärsus. Valemite teisendamine samaväärsuste abil. Järeldumine. Täielik disjunktiivne normaalkuju.
- Tõestamise erinevad meetodid (otsene tõestus, vastuväiteline tõestus, ühesuse tõestamine, konstruktiivne tõestus, jne.)
- Tõestamise erinevad meetodid. Matemaatiline induktsioon.
- Hulga mõiste, esitamisviisid, näiteid hulkadest. Hulga element. Tühihulk, osahulk, pärisosahulk.
- Tehted hulkadega (ühisosa, ühend, vahe, täiend, otsekorrutis). Venni diagrammid. Tehete omadused. Otsekorrutis, tema omadused.
- Kontrolltöö nr 1
- Funktsioon. Määramispiirkond, muutumispiirkond. Funktsiooni graafik. Kujutis, originaal, nende omadused.
- Injektiivsus, sürjektiivsus, bijektiivsus. Üksühene vastavus. Liitfunktsioon. Pöördfunktsioon.
- Hulkade ekvivalentsus, loenduvad hulgad.
- Cantor-Bernsteini teoreem, mitteloenduvad hulgad
- Seose mõiste ja omadused
- Tehted seostega. Ekvivalentsusseos ja klassijaotus.
- Järjestusseos.
- Kontrolltöö nr 2