Loengud
Loengud teisipäeviti 10.15 -- 12.00 Deltas.
Praktikumid kolmapäeviti kell 12-14 või kell 14-16 või neljapäeviti kell 10-12.
Loengute orienteeruv ajakava (2025):
- Sissejuhatus. Mõisted. Defineerimine. Tõestamine. Teoreem. Eeldus ja väide. Sümbolite kasutamisest.
- Laused, loogilised tehted (eitus, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents, kvantorid), tõeväärtused. Kvantoritega laused.
- Liitlausete teisendamine. Täielik disjunktiivne normaalkuju.
- Hulga mõiste, esitamisviisid, näiteid hulkadest. Hulga element. Tühihulk, osahulk, pärisosahulk.
- Tehted hulkadega (ühisosa, ühend, vahe, täiend, otsekorrutis). Venni diagrammid. Tehete omadused.
- Arvuteooria elemente ja matemaatiline induktsioon.
- Tõestamise erinevad meetodid (otsene tõestus, vastuväiteline tõestus, ühesuse tõestamine, konstruktiivne tõestus, jne.)
- 1. Kontrolltöö
- Funktsiooni mõiste, graafik, kujutis ja originaal ning nende omadused.
- Funktsiooni injektiivsus, sürjektiivsus ja bijektiivsus. Liit- ja pöördfunktsioon, karakteristlik funktsioon.
- Lõplikud ja lõpmatud hulgad. Hulkade ekvivalentsus.
- Kontiinumi võimsusega hulgad. Cantori-Bernsteini teoreem.
- Seose mõiste ja omadused. Tehted seostega.
- Ekvivalentsusseos. Klassijaotus ja faktorhulk.
- Järjestusseos, minimaalsed ja maksimaalsed elemendid
- 2. Kontrolltöö