Üldinfo
- Lektor: Lauri Tart
- Praktikumijuhendaja: Indrek Zolk
- Loengud: 48 tundi
- esmaspäeviti 16:15-18:00, J. Liivi 2 - 402
- neljapäeviti 8:15-10.00, J. Liivi 2 - 402 (semestri 1. poolel)
- Praktikumid: 48 tundi
- neljapäeviti 8:15-10:00, J. Liivi 2 - 402 (semestri 2. poolel)
- reedeti 8:15-10.00, J. Liivi 2 - 402
- Maht: 6EAP, sealhulgas 60 tundi iseseisvat tööd
Aktuaalne
- Eksamiajad: vt eksamid. Doodle
Eesmärk
Anda algebra-alased baasteadmised, mis moodustavad igasuguse matemaatilise kõrghariduse hädavajaliku koostisosa.
Õpiväljundid
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
- teab, mis on algebraline tehe ja oskab kontrollida tehete tähtsamaid omadusi;
- tunneb tähtsamate algebraliste struktuuride mõisteid ja nende olulisemaid näiteid, saab aru isomorfismi mõiste tähendusest;
- oskab teostada arvutusi kompleksarvudega, selleks neid vajaduse korral trigonomeetrilisele kujule viies;
- tunneb erinevaid vektorruumi baasi defineerimise võimalusi, oskab kindlaks teha, kas antud vektorite süsteem on lineaarselt sõltumatu või moodustajate süsteem;
- teab maatriksi astaku mõistet ja selle omadusi ning oskab seda leida;
- oskab lahendada lineaarvõrrandisüsteeme ja esitada nende üldlahendeid vektorkujul;
- tunneb polünoomide omadusi ja oskab nendega arvutada, sealhulgas teostada ühemuutuja polünoomide jäägiga jagamist;
- teab kommutatiivsete ringide jaguvuse teooria algeid (nullitegurid, pööratavad ja taandumatud elemendid, elementide assotsieeritus), oskab tuua sobivaid näiteid täisarvude ja polünoomide ringides;
- valdab Eukleidese algoritmi;
- teab, mis on polünoomi juur ja juure kordsus, tunneb seost polünoomide juurte ja jaguvuse vahel, oskab eraldada kordseid juuri;
- tunneb lineaarkujutuse mõistet osates kindlaks teha, kas antud kujutus on lineaarne, tunneb seost lineaarkujutuste ja maatriksite vahel, oskab leida lineaarteisenduse maatriksit;
- oskab leida lineaarteisenduse omaväärtusi ja omavektoreid;
- tunneb Gram-Schmidti ortogonaliseerimisprotsessi;
- oskab leida reaalarvulise sümmeetrilise maatriksiga sarnast diagonaalmaatriksit.