Üldinfo
- Lektor: Lauri Tart
- Loengud: 32 tundi, neljapäeviti 12:15-14:00, Narva mnt. 18 - 1004
- Praktikumid: 32 tundi, kolmapäeviti 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1007
- Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd
Aktuaalne
- Seoses eriolukorraga:
- Kõik loengud jäävad ära vähemalt eriolukorra lõpuni. Loengute ajal ja asemel (neljapäeviti kell 12.15-14.00) toimuvad tunnikontrollid ja ma vastan küsimustele. Selleks kasutame endiselt Socrative keskkonnas ruumi b81fe308 ja koordineerimiseks/küsimuste esitamiseks Backchannel Chat 'i.
- Füüsilised praktikumid jäävad samuti ära.
- Kõik lahendused tuleb hiljemalt praktikumi alguseks (kolmapäeviti kell 10.15) esitada kirjalikult, saates need e-posti aadressil lauri.tart@ut.ee. TeX on väga soovituslik, aga võite mulle ka muid lahendusi saata sel tingimusel, et lahenduse kogumaht ei ületa 0,5MB praktikumi kohta.
- Ma panen saadetud lahendustest kokku näidislahendused, täiendades vajadusel puudu olevaid osi ise. Seetõttu on TeX veelgi soovituslikum. Lahenduste saatmisel tuleb seetõttu ära märkida, kas olete nõus oma tööd jagama ja kas tahate seda teha nimeliselt või anonüümselt.
- Esimene kontrolltöö: jääb ära ja liidetakse teise kontrolltööga. Korraldust vt hindamise alt.
- Praktikum oli tõepoolest enne loengut. Esimesel nädalal on seetõttu kaks loengut ja null praktikumi, arvatavasti viimasel nädalal seevastu kaks praktikumi.
- Esimene kontrolltöö ei toimu 9. loengu ajal.
- Teise kontrolltöö toimumisajad: vt hindamine.
- Doodle'i küsitlus.
- Proovikontrolltöö toimub 22.05.2020 kell 11.00-20.00.
- BigblueButton ruum "Arvuteooria proovieksam 2020" (https://button.ut.ee/b/lta-nfc-ufy)
- Osalemisaja Doodle'i küsitlus.
Eesmärk
Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. Käsitletakse jaguvust, kongruentse, arvuteoreetilisi funktsioone, algjuuri ja ruutjääke. Tutvustatakse arvuteooria rakendusi krüptograafias.
Õpiväljundid
Kursuse läbinud üliõpilane:
1. tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela ning lahendada võrrandit ax+by=c;
2. tunneb kongruentsi mõistet, teab selle tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab tuletada jaguvustunnuseid;
3. teab, mis on jäägiklassiring ja millised on selle pööratavad elemendid;
4. tunneb tähtsamaid arvueoreetilisi funktsioone, oskab neid arvutada ning tõestada nende kohta käivaid tähtsamaid tulemusi;
5. oskab lahendada tundmatut sisaldavaid kongruentse ning kasutada ja tõestada Hiina jäägiteoreemi;
6. teab, mis on algjuur, oskab neid leida ning oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi;
7. teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab viimaste väärtusi arvutada ning oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta;
8. tunneb lihtsamaid arvuteooria rakendusi krüptograafias, sealhulgas algarvulisuse testimist, Diffie-Hellmani võtmevahetust ja RSA krüptosüsteemi.