Loengud ja praktikumid
Kordamisküsimused eksamiks 2021/22 õppeaastal (täpselt samad, mis eelmisel õppeaastal): PDF
Loengukonspekt 2021/22 õppeaastal (siin on nüüd kõik peatükid I--VII; lisatud on ka joonised): PDF
Loengukonspekt 2020/21 õppeaastal: PDF
Praktikumide brošüür: PDF
Kollokviumi teemad 2021/22 õppeaastal: Kollokvium
2021/22 õppeaasta ajakava:
Kuupäev | Tüüp | Teema | |
01.09.2021 | loeng | {$m$}-mõõtmeline ruum {$\mathbb{R}^m$}. Jadad ruumis {$\mathbb{R}^m$}. | |
03.09.2021 | praktikum | Hulkade skitseerimine. Kera, ruut, rajapunktid, sisemus. | |
6.09.2021 | loeng | Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus ja pidevus. mmma-naited-maxima.txt | |
10.09.2021 | praktikum | Elementaarfunktsioonide määramispiirkonnad. Funktsiooni graafiku skitseerimine. | 1. kodutöö tudengitele |
13.09.2021 | loeng | Mitme muutuja funktsioonide osatuletised ja diferentseeruvus. Liitfunktsiooni osatuletised. mmma-loeng-dif-vus-maxima.txt | |
17.09.2021 | praktikum | Koondumiste ja pidevuse tõestamine. | |
20.09.2021 | praktikum | Piirväärtuse arvutamine, mitteleidumise näitamine. | |
24.09.2021 | praktikum | Osatuletiste arvutamine. Täisdiferentsiaali leidmine. Kas funktsioon on pidev, diferentseeruv, lõplikud osatuletised, kaks korda diferentseeruv? | 1. kodutöö tähtaeg |
27.09.2021 | loeng | Pinna {$z=f(x,y)$} puutujatasand. Tuletis antud suunas, gradient. Kõrgemat järku osatuletised ja täisdiferentsiaalid. Taylori valem (tõestuseta). | |
01.10.2021 | praktikum | Puutujatasandi ja normaali võrrandi koostamine pinnale {$z=f(x,y)$}. Tuletis antud suunas, gradient. | 2. kodutöö tudengitele |
04.10.2021 | loeng | Ilmutamata funktsioonid. maxima_loeng_ilmutamata.txt | |
08.10.2021 | praktikum | Kõrgemat järku osatuletiste ja täisdiferentsiaalide arvutamine. Taylori valem. | |
11.10.2021 | loeng | Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. Tinglik ekstreemum. maxima_loeng_ekstr.txt | |
15.10.2021 | praktikum | Kas võrrand määrab funktsiooni, tuletise olemasolul leidke tuletis. Puutujatasandi ja normaali võrrandi koostamine pinnale {$F(x,y,z)=0$}. | 2. kodutöö tähtaeg |
18.10.2021 | praktikum | Lokaalsed ekstreemumid, tinglikud ekstreemumid. | 3. kodutöö tudengitele |
22.10.2021 | praktikum | Globaalsed ekstreemumid. PDF | |
25.10.2021 | loeng | Kahekordse integraali definitsioon. Kahekordse integraali omadused. maxima_loeng_parint.txt | 3. kodutöö tähtaeg |
27.10.2021 | loeng | Kahekordse integraali arvutamine. Muutuja vahetuse valem. | |
29.11.2021 | praktikum | Integraali omaduste ülesanded, Jordani mõttes mõõtuvad hulgad. | |
01.11.2021 | Kontrolltöö nr 1 | Ruum {$\mathbb{R}^m$}, piirväärtus, pidevus, diferentseeruvus ja selle rakendused. | |
03.11.2021 | loeng | Üleminek polaarkoordinaatidele. Kahekordse integraali rakendusi. Kolmekordne integraal (lühiülevaade). | |
05.11.2021 | praktikum | Kahekordse integraali arvutamine. Üleminek polaarkoordinaatidele. | 4. kodutöö tudengitele |
08.11.2021 | loeng | Esimest liiki joonintegraalid, teist liiki joonintegraalid (definitsioonid, omadused, arvutamine). maxima_loeng_joonintegraal.txt, maxima_prax6.txt | |
12.11.2021 | praktikum | Kolmekordse integraali arvutamine. Kordsete integraalide rakendusi. | |
15.11.2021 | loeng | Greeni valem. Integreerimisteest sõltumatud tasandilised joonintegraalid. Joonintegraalide rakendusi. | |
19.11.2021 | praktikum | Joonintegraalide omadused, arvutamine. | |
22.11.2021 | loeng | Trigonomeetriline rida, {$2\pi$}-perioodilise funktsiooni Fourier' rida. Dirichlet' ja Fejéri teoreem Fourier' rea koonduvuseks (tõestuseta). maxima_prax10.txt | |
24.11.2021 | loeng | Dirichlet' ja Fejéri teoreem Fourier' rea koonduvuseks. | |
26.11.2021 | praktikum | Greeni valem, integreerimisteest sõltuvad joonintegraalid | 4. kodutöö tähtaeg 5. kodutöö tudengitele |
29.11.2021 | praktikum | Fourier' read | 6. kodutöö tudengitele |
03.12.2021 | praktikum | Fourier' read | 5. kodutöö tähtaeg |
07.12.2021 kell 12.00 | 6. kodutöö tähtaeg | ||
13.12.2020 | Kontrolltöö nr 2 | Kordsed integraalid, joonintegraalid, Fourier' read. |