Üldinfo

Lektor: Lauri Tart
Praktikumijuhendaja: Indrek Zolk
Loengud: 48 tundi
- esmaspäeviti 16:15-18:00, J. Liivi 2 - 402
- neljapäeviti 8:15-10.00, J. Liivi 2 - 402 (semestri 1. poolel)
Praktikumid: 48 tundi
- neljapäeviti 8:15-10:00, J. Liivi 2 - 402 (semestri 2. poolel)
- reedeti 8:15-10.00, J. Liivi 2 - 402
Maht: 6EAP, sealhulgas 60 tundi iseseisvat tööd

Aktuaalne

Anda algebra-alased baasteadmised, mis moodustavad igasuguse matemaatilise kõrghariduse hädavajaliku koostisosa.

Selle kursuse läbinud üliõpilane:

teab, mis on algebraline tehe ja oskab kontrollida tehete tähtsamaid omadusi;
tunneb tähtsamate algebraliste struktuuride mõisteid ja nende olulisemaid näiteid, saab aru isomorfismi mõiste tähendusest;
oskab teostada arvutusi kompleksarvudega, selleks neid vajaduse korral trigonomeetrilisele kujule viies;
tunneb erinevaid vektorruumi baasi defineerimise võimalusi, oskab kindlaks teha, kas antud vektorite süsteem on lineaarselt sõltumatu või moodustajate süsteem;
teab maatriksi astaku mõistet ja selle omadusi ning oskab seda leida;
oskab lahendada lineaarvõrrandisüsteeme ja esitada nende üldlahendeid vektorkujul;
tunneb polünoomide omadusi ja oskab nendega arvutada, sealhulgas teostada ühemuutuja polünoomide jäägiga jagamist;
teab kommutatiivsete ringide jaguvuse teooria algeid (nullitegurid, pööratavad ja taandumatud elemendid, elementide assotsieeritus), oskab tuua sobivaid näiteid täisarvude ja polünoomide ringides;
valdab Eukleidese algoritmi;
teab, mis on polünoomi juur ja juure kordsus, tunneb seost polünoomide juurte ja jaguvuse vahel, oskab eraldada kordseid juuri;
tunneb lineaarkujutuse mõistet osates kindlaks teha, kas antud kujutus on lineaarne, tunneb seost lineaarkujutuste ja maatriksite vahel, oskab leida lineaarteisenduse maatriksit;
oskab leida lineaarteisenduse omaväärtusi ja omavektoreid;
tunneb Gram-Schmidti ortogonaliseerimisprotsessi;
oskab leida reaalarvulise sümmeetrilise maatriksiga sarnast diagonaalmaatriksit.