Üldinfo

• Lektor: Valdis Laan
• Praktikumijuhendaja: Lauri Tart
• Loengud: 48 tundi,
  • esmaspäeviti 14:15-16:00, Narva mnt. 18 - 1007
  • reedeti paaritutel nädalatel 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1020
• Praktikumid: 16 tundi,
  • reedeti paarisnädalatel 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1020
• Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd
• Keel: Loengud toimuvad inglise keeles. Loengukonspekt on eestikeelne.

Eesmärk

Aine eesmärk on anda esmaülevaade kaasaegse algebra põhistruktuuridest: vektorruumid üle suvaliste korpuste, rühmad, Abeli rühmad, ringid, moodulid, poolrühmad, polügoonid, võred, universaalalgebrad ja kategooriad. Igal konkreetsel juhul esitatakse hulgaliselt näiteid ja tutvustatakse vastava teooria põhitulemusi.

Õpiväljundid

Kursuse läbinud üliõpilane:

1. oskab moodustada olulisemate algebraliste struktuuride faktorstruktuure;
2. tunneb homomorfismi- ja isomorfismiteoreeme ning oskab kasutada nende järeldusi;
3. tunneb ja oskab rakendada olulisemaid algebralisi konstruktsioone (otsekorrutis, otsesumma, poolrühmade sidum jt.);
4. oskab tõestustes kasutada transfiniitset induktsiooni ja Zorni lemmat;
5. tunneb kategooriateooria põhimõisteid (monomorfism, epimorfism, korrutis, kokorrutis).