Üldinfo
- Lektor: Lauri Tart
- Loengud: 32 tundi, neljapäeviti 12:15-14:00, Narva mnt. 18 - 1020
- Praktikumid: 32 tundi, teisipäeviti 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1004
- Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd
Aktuaalne
- Distantsõppe ajal:
- Loengute asemel on iseseseisev töö loengukonspektiga. Loengute ajal ja asemel (neljapäeviti kell 12.15-14.00):
- ma vastan küsimustele,
- iga kord teevad kaks kuulajat lühiettekanded,
- ja vastavad minu küsimustele (st toimub miniatuurne kontrolltöö simulatsioon),
- toimuvad tunnikontrollid.
- Selleks kasutame BigBlueButton ja Socrative keskkondi, viimases ruumi b81fe308.
- NB! Miniseminarid salvestatakse ja salvestusi hoitakse kuni semestri lõpuni. Osavõtuga väljendate oma nõusolekut salvestamiseks.
- Lühiettekannetele registreerumine.
- Lühiettekande tegemine on kohustuslik. Nende edukas sooritamine on eelduseks kontrolltööle pääsemiseks.
- Lühiettekanne sisaldab ca 10-minutist ülevaadet sellest, mida te loetust oluliseks peate, ja võimekust vastata minu küsimustele. Te jääte teistele kuulajatele vastava materjali 'kuraatoriks' kursuse lõpuni.
- Detailide täpsustamiseks ja küsimuste arutamiseks kontakteeruge minuga enne loenguaega. 'Varem' ei tähenda 'pool tundi varem'.
- Füüsilised praktikumid jäävad ära.
- Ülesanded tuleb lahendada kirjalikult ja seda tehakse paaristööna.
- Ülesannete lahendused tuleb hiljemalt praktikumi alguseks (teisipäeviti kell 10.15) esitada Moodle'is. Lahendused tuleb küljendada TeX abil ja need lähevad arvesse ainult koos kompileeruva lähtekoodiga. Kui te ei tunne end TeX kasutajana kindlalt, siis leidke endale paariline, kes tunneb.
- Kui võimalik, panen esitatud töödest kokku näidislahendused, täiendades vajadusel puudu olevaid osi ise. Lahenduste saatmisel tuleb seetõttu ära märkida, kas olete nõus oma tööd jagama ja kas tahate seda teha nimeliselt või anonüümselt.
- Kontrolltööd toimuvad (elektroonilise) plaanipäraaselt.
- Loengute asemel on iseseseisev töö loengukonspektiga. Loengute ajal ja asemel (neljapäeviti kell 12.15-14.00):
- Praktikum on tõepoolest enne loengut. Esimesel nädalal on seetõttu kaks loengut ja null praktikumi, arvatavasti viimasel nädalal seevastu kaks praktikumi.
- Esimene (ja väikese kursuse ainus) kontrolltöö toimus elektrooniliselt 19.04-12.05.2021.
- Teise kontrolltöö toimumisajad: vt hindamine.
Eesmärk
Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. Käsitletakse jaguvust, kongruentse, arvuteoreetilisi funktsioone, algjuuri ja ruutjääke. Tutvustatakse arvuteooria rakendusi krüptograafias.
Õpiväljundid
Kursuse läbinud üliõpilane:
1. tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela ning lahendada võrrandit ax+by=c;
2. tunneb kongruentsi mõistet, teab selle tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab tuletada jaguvustunnuseid;
3. teab, mis on jäägiklassiring ja millised on selle pööratavad elemendid;
4. tunneb tähtsamaid arvueoreetilisi funktsioone, oskab neid arvutada ning tõestada nende kohta käivaid tähtsamaid tulemusi;
5. oskab lahendada tundmatut sisaldavaid kongruentse ning kasutada ja tõestada Hiina jäägiteoreemi;
6. teab, mis on algjuur, oskab neid leida ning oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi;
7. teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab viimaste väärtusi arvutada ning oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta;
8. tunneb lihtsamaid arvuteooria rakendusi krüptograafias, sealhulgas algarvulisuse testimist, Diffie-Hellmani võtmevahetust ja RSA krüptosüsteemi.