Üldinfo

Maht: 6EAP, sealhulgas 60 tundi iseseisvat tööd.

• Loengud (48 tundi): Valdis Laan
• Praktikumid (48 tundi): Natalia Saealle, Evely Kirsiaed, Urmas Luhaäär

Loengute teemad ja toimumise ajad leiab ÕISist.

Eesmärk

Anda algebra-alased baasteadmised, mis moodustavad igasuguse matemaatilise kõrghariduse hädavajaliku koostisosa.

Õpiväljundid

Selle kursuse läbinud üliõpilane:

1. teab, mis on algebraline tehe ja oskab kontrollida tehete tähtsamaid omadusi;
2. tunneb tähtsamate algebraliste struktuuride mõisteid ja nende olulisemaid näiteid, saab aru isomorfismi mõiste tähendusest;
3. oskab teostada arvutusi kompleksarvudega, selleks neid vajaduse korral trigonomeetrilisele kujule viies;
4. tunneb erinevaid vektorruumi baasi defineerimise võimalusi, oskab kindlaks teha, kas antud vektorite süsteem on lineaarselt sõltumatu või moodustajate süsteem;
5. teab maatriksi astaku mõistet ja selle omadusi ning oskab seda leida;
6. oskab lahendada lineaarvõrrandisüsteeme ja esitada nende üldlahendeid vektorkujul;
7. tunneb polünoomide omadusi ja oskab nendega arvutada, sealhulgas teostada ühemuutuja polünoomide jäägiga jagamist;
8. teab kommutatiivsete ringide jaguvuse teooria algeid (nullitegurid, pööratavad ja taandumatud elemendid, elementide assotsieeritus), oskab tuua sobivaid näiteid täisarvude ja polünoomide ringides;
9. valdab Eukleidese algoritmi;
10. teab, mis on polünoomi juur ja juure kordsus, tunneb seost polünoomide juurte ja jaguvuse vahel, oskab eraldada kordseid juuri;
11. tunneb lineaarkujutuse mõistet osates kindlaks teha, kas antud kujutus on lineaarne, tunneb seost lineaarkujutuste ja maatriksite vahel, oskab leida lineaarteisenduse maatriksit;
12. oskab leida lineaarteisenduse omaväärtusi ja omavektoreid;
13. tunneb Gram-Schmidti ortogonaliseerimisprotsessi;
14. oskab leida reaalarvulise sümmeetrilise maatriksiga sarnast diagonaalmaatriksit.