Info
Toimumised:
- teisipäeval 10:15-11:45, Narva mnt 18 - 1007
- neljapäeval 10:15-11:45, Narva mnt 18 - 1007
Koduleht Moodle's: https://moodle.ut.ee/course/view.php?id=1790
Aine maht: 6 EAP
Ainekood: MTMS.02.003
Vastutav õppejõud: Meelis Käärik (kaasprofessor, Tartu Ülikool, matemaatika ja statistika instituut)
Sihtgrupp: matemaatilise statistika bakalaureuseõppe tudengid
Kursuse lühikirjeldus: antakse ülevaade põhilistest juhuslikest protsessidest: Markovi ahelad, juhuslik ekslemine, Poissoni protsessid, pideva ajaga Markovi ahelad, tekke ja kao protsessid, teenindussüsteemid, taastumisprotsessid, Browni liikumine, statsionaarsed protsessid. Tutvustatakse protsesside omadusi, protsesside vahelisi seoseid, vaadeldakse ja lahendatakse seotud ülesandeid.
Kursuse eesmärgid:
- anda ülevaatade põhilistest juhuslikest protsessidest
- tutvustada vahendeid juhuslike protsesside analüüsimiseks ning nendega seotud probleemide lahendamiseks
Õpiväljund:
Aine läbinud üliõpilane
- mõistab juhusliku protsessi olemust ja tunneb põhilisi juhuslikke protsesse;
- teab olulisemate juhuslike protsesside põhiomadusi;
- oskab kasutada saadud teadmisi juhuslike protsessidega seotud ülesannete lahendamisel
Lõpphindamine: eristav (A, B, C, D, E, F, mi)
Eksamile pääsemise tingimused: Kontrolltööd sooritatud (mõlema kontrolltöö tulemus peab olema vähemalt 50% maksimumpunktidest ehk vähemalt 15 punkti). Kahe kontrolltöö peale kokku toimub 1 järeltöö, järeltöö maksimaalne punktide arv on 25.
Lõpphinde kujunemine: kontrolltööd (max 30+30 punkti) + eksam (max 40 punkti), võimalik on koguda aktiivsuse eest lisapunkte (kodutööde esitamine, aktiivsus praktikumides), max 10 punkti. Lõpphinne kujuneb vastavalt kogutud punktidele järgmiselt:
- 90+ punkti: A
- 80 - 89.9 punkti: B
- 70 - 79.9 punkti: C
- 60 - 69.9 punkti: D
- 50 - 59.9 punkti: E
- alla 50 punkti: F
E-õpe: käesoleva kursuse loengukonspekti saab kasutada nii abimaterjalina toetamaks auditoorset õpet kui ka iseseisvaks õppeks. Loengukonspekt sisaldab kogu kursuse jaoks vaja minevat teoreetilist materjali (huvi korral on võimalik lisaks lugeda soovituslikke loengumaterjale, vt allpool). Ülesannete lahendamiseks on kursusel ette nähtud 9 praktikumi, aga soovi korral on võimalik ülesandeid lahendada ka iseseisvalt. Ülesanded on jagatud vastavalt teooria peatükkidele: igale praktikumiülesannete punktile vastab teoreetiline loengupeatükk, mis kirjeldab ära metoodika ja valemid ülesannete lahendamiseks. Tekkivaid küsimusi saab esitada Juhuslike protsesside üldfoorumisse. Lisaks praktikumiülesannetele antakse kursuse jooksul koduseid ülesandeid, mille esitamine on vabatahtlik, kuid mis annavad lisapunkte, mida arvestatakse koondhinde juures. Kodutööde esitamine ja hindamine käib läbi Moodle'i keskkonna (soovi korral võib esitada töid ka paberkandjal praktikumides), samuti on Moodle'i keskkonnas näha koondhinde kujunemine kodutööde, kontrolltööde ja eksamitulemuste põhjal. Kontrolltööd ja eksam tuleb läbida auditoorselt.
Soovituslikud loengumaterjalid:
- K. Pärna. Tõenäosusteooria algkursus. Tartu Ülikooli Kirjastus, 2013.
- S. M. Ross. Introduction to Probability Models. Elsevier/Academic Press, 2009 (10th ed.).
- G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker. Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2001 (3rd ed.).
- D. R. Cox, H. D. Miller. The Theory of Stochastic Processes. Chapman & Hall, 1977.
Lisainfo: Meelis Käärik (meelis.kaarik@ut.ee)