Eesmärk
Tutvumine kompleksmuutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutuse ning analüütiliste funktsioonide omadustega.
Õpiväljundid
Selle kursuse läbinud üliõpilane:
1. tunneb kompleksmuutuja elementaarfunktsioone ja nende omadusi;
2. oskab leida kompleksmuutuja funktsiooni piirväärtust, tuletist ja integraali;
3. teab Cauchy teoreemi, Cauchy valemit ja Cauchy tüüpi integraali omadusi;
4. oskab arendada funktsioone astmeritta ning leida astmerea koonduvuspiirkonda;
5. oskab funktsioone arendada Laurent'i ritta etteantud piirkonnas;
6. oskab leida resiide ning kasutada resiidide teooriat intregraalide arvutamisel;
7. oskab kasutada Rouche teoreemi analüütilise funktsiooni nullkohtade arvu leidmiseks etteantud piirkonnas;
8. teab harmooniliste funktsioonide põhiomadusi, oskab leida etteantud harmoonilisele funktsioonile kaasharmoonilist funktsiooni;
9. tunneb konformse kujutuse põhiomadusi ning oskab lihtsamaid piirkondi (ringi, pooltasandit, riba ja sektorit) kujutada konformselt ühikringiks.
10. oskab leida funktsiooni Fourier' ja Laplace'i teisendusi ja pöördteisendusi.