Üldinfo

• Lektor: Lauri Tart
• Loengud: 32 tundi, reedeti 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1008
• Praktikumid: 32 tundi, teisipäeviti 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1008 ja 1024.
• Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd

Aktuaalne

• Semestri lõpp ja 2. kontrolltöö lähenevad.
• Viimases loengus (24.05) tegime ette ära 4 esimest ülesannet 16. praktikumist, et viimasele nädalale ei jääks liiga suur koormus.
• Alates 23.04 on jälle ainult üks praktikumirühm.
• Teise kontrolltöö toimumisaegade valimine (läbi).
• Praktikum on tõepoolest enne loengut. Esimesel nädalal on seetõttu kaks loengut ja null praktikumi, viimasel nädalal seevastu kaks praktikumi.
• 23.02 loeng toimus muutusteta.
• Alates 27.02 oli kaks praktikumirühma, sinna tuli ennast ÕIS2-s registreerida (läbi).
  • Aine arvuteooria (1. osa) kuulajad on automaatselt 2. rühmas (erinevad ruumid).
• 12.03 praktikumis oli välisvaatlejaid.
• 3. praktikumi 8. ülesande näidislahendus praktikumide lehel.
• Kes oli märkinud lahendatuks 3. praktikumi 8. ülesande, sellel tuli lahendus plagiaadikontrolliks saata õppejõule ja praktikumijuhendajale hiljemalt 12.03 praktikumi alguseks.
• 29.03 loeng toimus 26.03 kell 16-18.
• 2.04 praktikumis oli välisvaatleja.
• (Esimene) kontrolltöö toimus 19.04 loengu ajal ja kohas, st 10.00-12.00 N18-1008.
  • Aine arvuteooria (1. osa) kuulajatel jätkus kontrolltöö 19.04 kell 14.00-16.00 samas ruumis N18-1008.
  • 6EAP aine kuulajatel on selle asemel 2. kontrolltöö.

Eesmärk

Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. Käsitletakse jaguvust, kongruentse, arvuteoreetilisi funktsioone, algjuuri ja ruutjääke. Tutvustatakse arvuteooria rakendusi krüptograafias.

Õpiväljundid

Kursuse läbinud üliõpilane:

1. tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela ning lahendada võrrandit ax+by=c;
2. tunneb kongruentsi mõistet, teab selle tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab tuletada jaguvustunnuseid;
3. teab, mis on jäägiklassiring ja millised on selle pööratavad elemendid;
4. tunneb tähtsamaid arvueoreetilisi funktsioone, oskab neid arvutada ning tõestada nende kohta käivaid tähtsamaid tulemusi;
5. oskab lahendada tundmatut sisaldavaid kongruentse ning kasutada ja tõestada Hiina jäägiteoreemi;
6. teab, mis on algjuur, oskab neid leida ning oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi;
7. teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab viimaste väärtusi arvutada ning oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta;
8. tunneb lihtsamaid arvuteooria rakendusi krüptograafias, sealhulgas algarvulisuse testimist, Diffie-Hellmani võtmevahetust ja RSA krüptosüsteemi.