Üldinfo

• Lektor: Valdis Laan
• Loengud: 64 tundi,
• Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd
• Keel: Loengud toimuvad eesti keeles.

Eesmärk

Aine eesmärk on anda esmaülevaade kaasaegse algebra põhistruktuuridest: vektorruumid üle suvaliste korpuste, rühmad, Abeli rühmad, ringid, moodulid, poolrühmad, polügonid, korpused, võred, universaalalgebrad ja kategooriad. Igal konkreetsel juhul esitatakse hulgaliselt näiteid ja tutvustatakse vastava teooria põhitulemusi.

Õpiväljundid

Kursuse läbinud üliõpilane:

1. oskab moodustada olulisemate algebraliste struktuuride faktorstruktuure;
2. tunneb homomorfismi- ja isomorfismiteoreeme ning oskab kasutada nende järeldusi;
3. tunneb ja oskab rakendada olulisemaid algebralisi konstruktsioone (otsekorrutis, otsesumma jt.);
4. oskab tõestustes kasutada Zorni lemmat;
5. tunneb kategooriateooria põhimõisteid (monomorfism, epimorfism, korrutis, kokorrutis).