Loengud ja praktikumid
Loengukonspekt käesoleval (2026/27) õppeaastal: PDF
Siin on praegu ainult konspekti I peatükk.
Konspekt täieneb vastavalt loengute käigule.
Loend võimalikest teoreemidest, mida on eksamil vaja osata tõestada:: PDF
Siin on praegu ainult teoreemid konspekti I peatükist.
See loend täieneb vastavalt loengute käigule, kuid semestri lõpus kärbitakse see "mõistliku suuruseni".
Praktikumiülesannete kogu käesoleval (2026/27) õppeaastal : PDF
Vastustesse tuleb siin väga ettevaatlikult suhtuda; need on kontrollimata.
2026/27 õppeaasta ajakava:
| Kuupäev | Tüüp | Teema | |
| T1.09.2026 | loeng | {$m$}-mõõtmeline ruum {$\mathbb{R}^m$}. | |
| K2.09/N3.09.2026 | praktikum | Sisemus ja raja, lahtised ja kinnised hulgad. Hulkade skitseerimine. | |
| T8.09.2026 | loeng | Jadad ruumis {$\mathbb{R}^m$}. Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Korduvad piirväärtused. | |
| K9.09/N10.09.2026 | praktikum | Elementaarfunktsioonide määramispiirkonnad. Funktsiooni graafiku skitseerimine. | 1. kodutöö tudengitele |
| T15.09.2026 | loeng | Pidevate mitme muutuja funktsioonide põhiomadused. Mitme muutuja funktsioonide osatuletised ja diferentseervus. | |
| K16.09/N17.09.2026 | praktikum | Koondumiste ja pidevuse tõestamine. | |
| T22.09.2026 | praktikum | Piirväärtuse arvutamine, mitteleidumise näitamine. | |
| K23.09/N24.09.2026 | praktikum | Osatuletiste arvutamine. Diferentseeruvuse kontroll. | 1. kodutöö tähtaeg |
| T29.09.2026 | loeng | Liitfunktsiooni osatuletised. Pinna {$z=f(x,y)$} puutujatasand. Tuletis antud suunas, gradient. Kõrgemat järku osatuletised. | |
| K30.09/N1.10.2026 | praktikum | Puutujatasandi ja normaali võrrandi koostamine pinnale {$z=f(x,y)$}. Tuletis antud suunas, gradient. | 2. kodutöö tudengitele |
| T6.10.2026 | loeng | Kõrgemat järku diferentseeruvus ja täisdiferentsiaalid. Taylori valem. | |
| K7.10/N8.10.2026 | praktikum | Kõrgemat järku osatuletiste ja täisdiferentsiaalide arvutamine; teist järku diferentseeruvuse kontroll. Taylori valem. | |
| T13.10.2026 | loeng | Ilmutamata funktsioonid. | |
| K14.10/N15.10.2026 | praktikum | Kas võrrand määrab funktsiooni, tuletise olemasolul leidke tuletis. | 2. kodutöö tähtaeg |
| T20.10.2026 | loeng | Mitme muutuja funktsiooni lokaalsed ja globaalsed ekstreemumid. | |
| K21.10/N22.10.2026 | praktikum | Globaalsed ekstreemumid, tinglikud ekstreemumid. | 3. kodutöö tudengitele |
| E26.10.2026 | loeng | Kahekordse integraali definitsioon. Kahekordse integraali omadused. | |
| T27.10.2026 | loeng | Kahekordse integraali arvutamine. Muutuja vahetuse valem. Üleminek polaarkoordinaatidele. | |
| K28.10/N29.10.2026 | praktikum | Kahekordse integraali arvutamine. Üleminek polaarkoordinaatidele. | 3. kodutöö tähtaeg |
| E2.11.2026 | loeng | Kahekordse integraali rakendusi. Kolmekordne integraal (lühiülevaade). | |
| T3.11.2026 | Kontrolltöö nr 1 | Ruum {$\mathbb{R}^m$}, piirväärtus, pidevus, diferentseeruvus ja selle rakendused. | |
| K4.11/N5.11.2026 | praktikum | Üleminek polaarkoordinaatidele. Kolmekordse integraali arvutamine. | |
| T10.11.2026 | loeng | Esimest liiki joonintegraalid, teist liiki joonintegraalid (definitsioonid, omadused, arvutamine). | |
| K11.11/N12.11.2026 | praktikum | Kolmekordse integraali arvutamine. Kordsete integraalide rakendusi. | 4. kodutöö tudengitele |
| T17.11.2026 | loeng | Greeni valem. Integreerimisteest sõltumatud tasandilised joonintegraalid. Joonintegraalide rakendusi. | |
| K18.11/N19.11.2026 | praktikum | Joonintegraalide arvutamine. | |
| E23.11.2026 | loeng | Parameetrist sõltuvad integraalid -- üldine teooria. | |
| T24.11.2026 | loeng | Euleri integraalid. | |
| K25.11/N26.11.2026 | praktikum | Greeni valem, integreerimisteest sõltuvad joonintegraalid | 4. kodutöö tähtaeg 5. kodutöö tudengitele |
| T1.12.2026 | praktikum | Parameetrist sõltuvad integraalid | 6. kodutöö tudengitele |
| K2.12/N3.12.2026 | praktikum | Euleri integraalid | 5. kodutöö tähtaeg |
| T9.12.2026 kell 12.00 | 6. kodutöö tähtaeg | ||
| T15.12.2026 | Kontrolltöö nr 2 | Kordsed integraalid, joonintegraalid, parameetrist sõltuvad integraalid |