Üldinfo

• Lektor: Lauri Tart
• Loengud: 32 tundi, neljapäeviti 10:15-12:00, J. Liivi 2 - 402
• Praktikumid: 32 tundi, teisipäeviti 16:15-18:00, J. Liivi 2 - 403
• Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd

Aktuaalne

• Ärge unustage end eksamile registreerida.
• Kuni 24.05 kell 23.59 toimus eksamiteemade väljahääletus. See kukkus läbi.
• Kuni 17.05 kell 23.59 toimus eksamiteemade eelväljahääletus. See oli edukas.
• Loengu ja praktikumi ajad olid ära vahetatud. Eelpool olevad ajad on tegelikkusega kooskõlas.
• Maipühade ajal (1.05) toimus praktikum tavalisel ajal ja kohas (L2-403, kell 16.15-18.00).
• Vaheeksam toimus 19. aprillil kell 10.15-12.00 ruumis L2-402.
• Viimane loeng toimus 29.05.2018 kell 16-18 L2-403 (mitte 24.05).
  Eelviimane praktikum toimus 24.05.2018 kell 10-12 L2-402 (mitte 29.05).

Eesmärk

Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. Käsitletakse jaguvust, kongruentse, arvuteoreetilisi funktsioone, algjuuri ja ruutjääke. Tutvustatakse arvuteooria rakendusi krüptograafias.

Õpiväljundid

Kursuse läbinud üliõpilane:

1. tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela ning lahendada võrrandit ax+by=c;
2. tunneb kongruentsi mõistet, teab selle tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab tuletada jaguvustunnuseid;
3. teab, mis on jäägiklassiring ja millised on selle pööratavad elemendid;
4. tunneb tähtsamaid arvueoreetilisi funktsioone, oskab neid arvutada ning tõestada nende kohta käivaid tähtsamaid tulemusi;
5. oskab lahendada tundmatut sisaldavaid kongruentse ning kasutada ja tõestada Hiina jäägiteoreemi;
6. teab, mis on algjuur, oskab neid leida ning oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi;
7. teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab viimaste väärtusi arvutada ning oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta;
8. tunneb lihtsamaid arvuteooria rakendusi krüptograafias, sealhulgas algarvulisuse testimist, Diffie-Hellmani võtmevahetust ja RSA krüptosüsteemi.