Üldinfo
- Lektor: Lauri Tart
- Loengud: 32 tundi, neljapäeviti 12:15-14:00, Narva mnt. 18 - 1020
- Praktikumid: 32 tundi, teisipäeviti 10:15-12:00, Narva mnt. 18 - 1004
- Maht: 6EAP, sealhulgas 92 tundi iseseisvat tööd
Aktuaalne
- Vabariigi aastapäev: 24. veebruari loeng toimub, samal ajal aga virtuaalselt (BBB keskonnas).
- Praktikum on tõepoolest enne loengut. Esimesel nädalal on seetõttu kaks loengut ja null praktikumi, arvatavasti viimasel nädalal seevastu kaks praktikumi.
- Teise kontrolltöö toimumisajad: vt hindamine.
Eesmärk
Aine eesmärk on anda põhiteadmised klassikalisest elementaarsest arvuteooriast ja mõnest rakenduste jaoks olulisemast arvuteooria valdkonnast. Käsitletakse jaguvust, kongruentse, arvuteoreetilisi funktsioone, algjuuri ja ruutjääke. Tutvustatakse arvuteooria rakendusi krüptograafias.
Õpiväljundid
Kursuse läbinud üliõpilane:
1. tunneb jaguvusega seotud põhimõisteid (jaguvus, SÜT, VÜK, algarv), teab nende tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab kasutada Eukleidese algoritmi ja Eratosthenese sõela ning lahendada võrrandit ax+by=c;
2. tunneb kongruentsi mõistet, teab selle tähtamaid omadusi ning oskab neid tõestada; muuhulgas oskab tuletada jaguvustunnuseid;
3. teab, mis on jäägiklassiring ja millised on selle pööratavad elemendid;
4. tunneb tähtsamaid arvueoreetilisi funktsioone, oskab neid arvutada ning tõestada nende kohta käivaid tähtsamaid tulemusi;
5. oskab lahendada tundmatut sisaldavaid kongruentse ning kasutada ja tõestada Hiina jäägiteoreemi;
6. teab, mis on algjuur, oskab neid leida ning oskab tõestada nende kohta käivaid lihtsamaid tulemusi;
7. teab, mis on ruutjääk, Legendre'i sümbol ja Jacobi sümbol, oskab viimaste väärtusi arvutada ning oskab tõestada lihtsamaid tulemusi ruutjääkide kohta;
8. tunneb lihtsamaid arvuteooria rakendusi krüptograafias, sealhulgas algarvulisuse testimist, Diffie-Hellmani võtmevahetust ja RSA krüptosüsteemi.