Loengud ja praktikumid
Ained "Matemaatilise modelleerimise alused" ja "Matemaatiline modelleerimine" toimuvad esimesel 8 nädalal koos
1. loeng. Sissejuhatus. Mudeli ja modelleerimise mõisted. Mudelite liigitus, komponendid. Modelleerimise printsiibid. Modelleerimiseks kasutatav tarkvara
2. loeng. Funktsioonide lähendamine
3. praktikum. Funktsioonide lähendamine (interpoleerimine, andmete järgi graafikute tegemine, parameetriline interpoleerimine käsitsi kirjutatud teksti jaoks lähendamine splainidega)
4. praktikum. Funktsioonide lähendamine (interpoleerimine tükiti lineaarsete funktsioonidega, vähimruutude meetod)
5. loeng. Lineaarne planeerimine
6. praktikum. Graafiline lineaarne planeerimine
7. praktikum. Transpordiülesanne
8. praktikum. Lineaarne planeerimine
9. praktikum. Lineaarne planeerimine, transpordiülesanne
10. loeng. Optimiseerimine
11. praktikum. Optimiseerimine ja mittelineaarne planeerimine (Lagrange’i kordajate meetod)
12. loeng. Füüsikaseadustel põhinevad mudelid, diferentsiaalvõrranditel põhinevad mudelid. Lihtsa epideemia mudel, diferentsiaalvõrrandite liigid ja lahendamine analüütiliselt, Euleri ja Runge-Kutta meetodid diferentsiaalvõrrandi numbriliseks lahendamiseks
13. praktikum. Füüsikaseadustel põhinevad mudelid: populatsiooni mudel eesmärki otsiv, aine kontsentratsiooni lagunemise mudel
14. praktikum. Füüsikaseadustel põhinevad mudelid: keha jahtumise mudel, keha viskamise mudelid
15. praktikum.Füüsikaseadustel põhinevad mudelid: mehaaniliste võnkumiste mudelid, epideemia leviku mudelid
16. praktikum. Keemilistele reaktsioonidele vastavad mudelid
Aine "Matemaatiline modelleerimine" jätkub
17. loeng. Juhuslikkusele tuginevad mudelid, järjekorrateooria
18. praktikum. Mündi ja täringu viskamise mudelid, positiivse ja negatiivse tagasimõju mudelid, häiritud liikumise mudelid
19. praktikum. Järjekorrateooria mudelid. Juhuslikkusele tuginevad mudelid: täringumängu modelleerimine
20. praktikum. Järjekorrateooria. Pangasaali ja kiirtoitlustuskoha mudelid
21. loeng. Populatsiooni mudelid. Kiskja-saaklooma mudel. Võistlevate liikide mudel
22. praktikum. Populatsiooni mudelid. Kiskja-saaklooma ja võistlevate liikide mudelid
23. loeng. Epideemia leviku mudelid
24. praktikum. Epideemia leviku mudelid
25. loeng. Kehade liikumine gravitatsiooni mõjul. Planeedisüsteemid
26. praktikum. Kehade liikumine gravitatsiooni mõjul. Planeedisüsteemid. Animatsioonid
27. loeng.Kaosele viivad mudelid. Logistiline diferentsvõrrand. Lorenzi võrrandid
28. praktikum. Kaose teke erinevates süsteemides
29. loeng. Ülesannete keerukus. Näited tähtsatest, kuid raskesti lahenduvatest praktilistest optimiseerimise ülesannetest
31. praktikum. Projekti lõpetamine, projektide esitlused
32. seminar. Projektide esitlused.