Loengud
Loengukonspekt: PDF
Kollokviumi teemad: PDF
Kordamisküsimused eksamiks: PDF
Kursuse ajakava: PDF
Loengute videod
Indrek Zolgu tehtud videod
1. Reaalarvud
Video: reaalarvude aksiomaatika, alumine ja ülemine raja.
Video: Archimedese omadus, täisosa võtmine, ratsionaalarvude hulga tihedus.
Video: absoluutväärtuse omadused.
2. Arvjadad
Video: arvjada tõkestatuse mõiste.
Video: arvjada koonduvuse mõiste.
Video: koonduvate jadade lihtsamad omadused.
Video: arvjada piirväärtuse leidmine lähtuvalt definitsioonist (konkreetsed näited).
Video: monotoonsusprintsiip, Bolzano-Weierstrassi teoreem.
Video: Cauchy kriteerium, Cantori teoreem sisestatud lõikudest.
Video: jada osapiirväärtused.
Video: ülemise ja alumise piirväärtuse mõiste.
Video: osapiirväärtuste hulga suurim ja vähim element.
3. Funktsiooni piirväärtus ja pidevus
Video: funktsiooni piirväärtus, Heine kriteerium.
Video: piirväärtuse omaduste tõestamine.
Video: rangelt monotoonse funktsiooni pöördfunktsiooni pidevus.
Video: eksponentfunktsioon ja tema pidevus.
Video: ühtlaselt pidevad funktsioonid, Cantori teoreem.
4. Diferentseeruvad funktsioonid
Video: diferentseeruvuse mõiste, Taylori polünoomid.
Video: Taylori valem jääkliikmega Peano kujul.
Video: Taylori valem jääkliikmega Lagrange'i kujul.
5. Integreeruvad funktsioonid
Video: Darboux' ja Riemanni mõttes integreeruvuse mõiste.
Video: Riemanni mõttes integreeruva funktsiooni tõkestatus, integreeruvusega samaväärsed tingimused.
Video: Darboux' lemma.
Video: näide tõkestatud mitteintegreeruvast funktsioonist.
Video: Diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhiteoreem.
6. Arvread
Video: arvrea mõiste.
Video: lihtsad konkreetsed näited arvridadest.
Video: rea koonduvuse tarvilik tingimus.
Video: arvridade Cauchy kriteerium.
Video: Cauchy ja d'Alemberti tunnusest.
Video: Leibnizi tunnusest.
Video: ridade ümberjärjestused, Dirichlet' teoreem.
Video: ridade ümberjärjestused, Riemanni teoreem.
7. Funktsionaaljadad ja -read
Video: funktsionaaljadade ja -ridade punktiviisi ja ühtlane koonduvus.
Video: funktsionaaljada ja -rea piirväärtuse / summa pidevus.
Video: funktsionaaljada ja -rea piirväärtuse / summa integreeruvus, diferentseeruvus.
Video: Cauchy-Hadamardi teoreem.
Video: Taylori rida.