Matemaatika ja statistika instituut
Logi sisse
  • English
  • Kursused
  • 2025/26 sügis
  • Analüütiline geomeetria (1. osa) (LTMS.00.050)

Analüütiline geomeetria (1. osa) 2025/26 sügis

  • Loengud
  • Praktikumid
  • Materjalid

Loengud

1. Tehted vektoritega

Seotud vektori mõiste. Võrdsed seotud vektorid. Vaba vektori mõiste. Tehted vektoritega.

2. Vektori ja punkti koordinaadid

Punkti projektsioon sirgele või tasandile. Projektsioonivektor ja projektsioon. Omadused. Reeperi mõiste, ristkoordinaadisüsteem. Vektori ja punkti koordinaadid. Kõverjoonelised koordinaadid.

3. Vektorite skalaarkorrutis

Vektorite skalaarkorrutise mõiste. Omadused. Skalaarkorrutise valem ristkoordinaatides.

4. Vektorite vektorkorrutis

Vektorite vektorkorrutamise mõiste. Omadused. Rööpküliku pindala. Teist järku determinant. Vektorkorrutamise valem ristkoordinaatides. Lagrange'i ja Jacobi samasus. Kvaternioonid.

5. Vektorite segakorrutis

Vektorite segakorrutise mõiste. Omadused. Rööptahuka ruumala. Kolmandat järku determinant. Segakorrutise valem ristkoordinaatides.

6. Sirge võrrandid

Sirge vektorvõrrand, parameetriline võrrand ja kanooniline võrrand. Paralleelsed sirged. Punkti kaugus sirgeni.

7. Tasandi võrrandid

Tasandi vektorvõrrand, üldvõrrand ja parameetriline võrrand. Paralleelsed tasandid. Sirge, kui kahe tasandi lõikesirge. Punkti kaugus tasandini. Sirge ja tasandi vastastikune asend.

8. Baasiteisendused

Kaks reeperit ja üleminek ühelt reeperilt teisele. Baasiteisenduse maatriks.

Loengukonspekt (Abramov, Lätt, Sovetnikov)

  • Matemaatika ja statistika instituut
  • Loodus- ja täppisteaduste valdkond
  • Tartu Ülikool
Tehniliste probleemide või küsimuste korral kirjuta:

Kursuse sisu ja korralduslike küsimustega pöörduge kursuse korraldajate poole.