Loengud

Loengukonspekt

Loengutes kaetav materjal:

• Loengukonspekt

Loengute ajakava

1. Algebralised põhistruktuurid - meeldetuletus ja üldisem vaatekoht. Homomorfismid ja isomorfismid. (12.02)
2. Alamstruktuurid. Faktorstruktuurid. (13.02)
3. Kõrvalklassid, Lagrange'i teoreem. Faktorrühm. (19.02)
4. Faktorring. Vektorruumi faktorruum. Otsekorrutis. (20.02)
5. Moodul üle ringi. Moodulite väline ja sisemine otsesumma. (26.02)
6. Vektorruumide otsesummad (27.02)
7. Mitme muutuja polünoomid. Sümmeetrilised polünoomid (05.03)
8. Polünoomi lahutuskorpus. (06.03)
9. Algebra põhiteoreem. (12.03)
10. Algebra põhiteoreem. (13.03)
11. Kanoonilise baasi olemasolu nilpotentse lineaarteisenduse korral. (19.03)
12. Kanoonilise baasi olemasolu nilpotentse lineaarteisenduse korral. (20.03)
13. Piisav tingimus kanoonilise baasi olemasoluks. Cayley-Hamiltoni teoreem. (27.03)
14. Lineaarsed funktsionaalid ja lineaarvormid. Vektorruumi kaasruum. Bilineaarsed funktsionaalid ja bilineaarvormid. (03.04)
15. Ruutfunktsionaalid ja ruutvormid. (10.04)
16. Ruutfunktsionaalid vektorruumidel üle reaalarvude korpuse. (17.04)
17. Tsüklilised rühmad. Rühma elemendi järk. (24.04)
18. Perioodilised Abeli rühmad. Lõpliku Abeli rühma ehitus. (08.05)