Algebra I 2021/22 sügis

Loengukonspekt

• Algebra I loengukonspekt, sügis 2021, Laan, Tart

Ülesannete kogud

• Abel, Laan. "Algebra ja geomeetria ülesannete kogu". PDF
• Praktikumi ülesannete kogu

Ülesannete näidislahendused

• Algebralised struktuurid: Tart, Laan
• Kompleksarvud: Laan
• Vektorruumid: Laan
• Maatriksi astak: Laan
• Lineaarvõrrandisüsteemid: Laan
• Polünoomid: Tart, Laan
• Polünoomi juured: Tart
• Lineaarkujutused ja -teisendused: Tart1, Tart2
• Eukleidiline ruum: Tart1, Tart2
• Ortogonaalsed ja sümmeetrilised teisendused, ruutvormid: Laan, Košik, Tart

Näidislahendusi videotena

• Abeli rühma alamrühm: Lepik
• Ringi alamhulk alamring? : Lepik
• Kompleksarvu juured: Lepik
• Rühmade isomorfsus: Lepik
• Vektoralamruum: Lepik
• Lineaarne sõltumatus: Lepik
• Maatriksite korrutise astak: Lepik
• Ratsionaalmurd polünoomi ja algmurdude summana: Lepik
• SÜT(a+b,ab)=1 Eukleidese ringis: Lepik
• Lineaarteisenduse maatriks: Lepik
• Omavektori leidmine: Lepik
• Kompleksse ortogonaalteisenduse omaväärtus: Lepik

Arvutialased abimaterjalid

• Juhised tööks arvutialgebrasüsteemis Maxima: link.
• Maxima koodinäiteid
• Juhised matemaatilise teksti küljendamiseks süsteemis LaTeX: link, vt. ka kursuse "Matemaatilise teksti küljendamine" materjalid.
• Juhised programmeerimiseks Pythonis: link, vt. ka kursuse "Programmeerimine" materjalid, programmeerimise e-õpik.

Näiteid algebra rakendustest

• Algebra kasutamisest kodeerimisteoorias.
• Algebra kasutamisest ühissalastuses.
• Algebra kasutamisest piltide pakkimisel.

Muud

• oppimine_kristin.pdf